První zmínka o obci pochází z roku 1190. Tehdy založil znojemský kníže Konrád premonstrátský klášer P. Marie a sv. Václa v Louce a daroval mu spolu s mnohým jiným jměním i obec Vevčice (Bischici).
Roku 1365 Boček z Horní Plavče zapsal své ženě Kunce na Rudlicích a Vevčicích 150 hř. pr. gr. věnem a 15 hř. gr. ročního platu. Kdyby na těchto statcích nebylo dosti, měl Boček zbytek doplatit z Mikulovic. Jeho dcery, Zikmunda a Elška, prodaly r. 1415 svoje zboží na Rudlicích a Vevčicích Janu Vajtmilnarovi ze Žerotic. Odtud byly Vevčice až do r. 1560 součástí žerotického zboží.
R. 1508 se udávají Vevčice s pustým hradem Lapikusem jako příslušenství Žerotic, s nimiž také přešly na Lechvické ze Zástřizl. Anna Lechvická ze Zástřizl vzala roku 1550 svého muže Hanuše Pozora z Nikelstetta na spolek na ves Vevčice. Po něm zdědila celé žerotické zboží dcera Johanna.
Po její smrti někdy kolem roku 1560 prodali plnomocníci zemští Vevčice Sezemovi Zajímačovi z Kunštátu, čímž se staly součástí jevišovického panství. Tehdy byly přifařeny k Mikulovicím. Po třicetileté válce, kterou hodně utrpěly, byl odtrženy od mikulovické farnosti a spojeny s jevišovickou.